Método de Vogel

El método de Vogel, o aproximación de Vogel, es un método que permite llegar a una solución inicial factible del problema de transporte.

El procedimiento de este método es el siguiente:

1. Tener los valores de costos de envíos desde cada origen a cada destino tabulados (matriz de costos). En caso de que la matriz no este equilibrada (el numero de filas es diferentes del numero de columnas), agregar una fila o columna de ceros según corresponda. Esto quiere decir que según sea el caso se creara un origen o un destino ficticio.
2. Realizar el cálculo de las penalizaciones para cada fila y columna. Las penalizaciones se calculan restando los dos valores más pequeños de cada fila y cada columna. Las penalizaciones tienen valor absoluto.
3. Identificar la fila o columna con la mayor penalización (en caso de que exista un empate en las penalizaciones, se puede elegir cualquiera de las que tiene el mayor valor), y asignar la mayor cantidad de material posible a la casilla con el menor costo en esa fila o columna.
4. Se sombrean (eliminan) las filas o columnas que hayan sido satisfechas, reduciendo así la matriz.
5. Se repite el procedimiento desde en paso 2.
6. Una vez satisfechos todos los orígenes y destinos (sombreadas todas las filas y columnas) se puede proceder a calcular el costo del programa de envió encontrado mediante este método (cabe resaltar que la solución factible encontrada con este método no es necesariamente la optima).

VENTAJAS

• Conduce rápidamente a una mejor solución. mediante los cálculos de las llamadas penalizaciones de fila y columna, los cuales representan el posible coste de penalización que se obtendría por no asignar unidades a transportar a una determinada posición.
• Tiene en cuenta en el análisis la diferencia entre los menores costos de transporte, mediante los cálculos de las llamadas penalizaciones de fila y columna, los cuales representan el posible coste de penalización que se obtendría por no asignar unidades a transportar a una determinada posición.

DESVENTAJAS

• No aporta ningún criterio que permita determinar si la solución obtenida por este método es la mejor (óptima) o no.
• requiere mayores esfuerzos de cálculos que el Método de la esquina noroeste

APLICACIÓN

El modelo se utiliza para ayudar a la toma de decisiones en la realización de actividades  como: control de inventarios, flujo de efectivo, programación de niveles de reservas en prensas entre otras. Este método es heurístico y suele producir una mejor solución inicial, produce una solución inicial óptima, o próxima al nivel óptimo.

CONNOTACION

Este método requiere mayor esfuerzo que el método de la Esquina Noreste pero conduce a una solución inicial bastante mejor, pues tiene en cuenta la   in formación de los costes de transporte a través de penalizaciones  de fila y columna, que representan el  posible coste de penalización que se obtendría por no situar unidades a  transportar en una determinada posición.

El método consiste en la realización de un algoritmo que consta de 3 pasos fundamentales y 1 más que asegura el ciclo hasta la culminación del método.

PASO 1

Identificar en cada fila y columna los dos costos más bajos o menores, posteriormente se restan entre si dichos valores y a ese resultado lo llamamos “PENALIZACION”. (El valor de la penalización siempre es positivo dado que se resta el valor mayor menos el menor) .

PASO 2

Identificar la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta realizada en el "Paso 1" se debe escoger el número mayor de manera general. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).

PASO 3

La fila o columna de mayor penalización determinada en el paso anterior, debemos de identificar la celda con el menor costo, y en esta asignar la mayor cantidad posible que cumpla con las condiciones de demanda y disponibilidad. Una vez se realiza este paso una oferta o demanda quedará satisfecha por ende reducimos la tabla sombreando las columnas o filas satisfechas (en caso de haber empate solo se tachara 1, la restante o no satisfecha quedará con oferta o demanda igual a la diferencia.) en adelante repetir el proceso desde el paso 1.

Para tener en cuenta si durante el desarrollo de este paso se presentan dos penalización iguales de grandes y nos asalta un interrogante. ¿Cuál columna o fila elegir? Debemos analizar las dos por separado; es decir primero reglón y luego columna al realizar el comparativo del costo total elegimos o gana la opción que nos ofrezca el mínimo costo.

para calcular el cotos total de distribución (z): sumamos el producto de las multiplicaciones (se multiplica  las casillas que quedaron con unidades máximas  asignadas por el costo unitario - valores anotados dentro de la misma).

PASO 4: DE CICLO Y EXCEPCIONES.

- Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse.

Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva, determine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos mínimos, detenerse.

- Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda, determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse.

- Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se hayan agotado.